Решение квадратного уравнения -68x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-68) • 31 = 2025 - (-8432) = 2025 + 8432 = 10457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 10457) / (2 • -68) = (-45 + 102.25947388873) / -136 = 57.259473888731 / -136 = -0.42102554329949

x₂ = (-45 - √ 10457) / (2 • -68) = (-45 - 102.25947388873) / -136 = -147.25947388873 / -136 = 1.0827902491818

Ответ: x₁ = -0.42102554329949, x₂ = 1.0827902491818.

Два корня уравнения x₁ = -0.42102554329949, x₂ = 1.0827902491818 означают, в этих точках график пересекает ось X