Решение квадратного уравнения -68x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-68) • 97 = 2116 - (-26384) = 2116 + 26384 = 28500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 28500) / (2 • -68) = (-46 + 168.81943016134) / -136 = 122.81943016134 / -136 = -0.90308404530398

x₂ = (-46 - √ 28500) / (2 • -68) = (-46 - 168.81943016134) / -136 = -214.81943016134 / -136 = 1.5795546335393

Ответ: x₁ = -0.90308404530398, x₂ = 1.5795546335393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90308404530398, x₂ = 1.5795546335393 означают, в этих точках график пересекает ось X