Решение квадратного уравнения -68x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-68) • 31 = 2209 - (-8432) = 2209 + 8432 = 10641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 10641) / (2 • -68) = (-47 + 103.15522284402) / -136 = 56.155222844023 / -136 = -0.4129060503237

x₂ = (-47 - √ 10641) / (2 • -68) = (-47 - 103.15522284402) / -136 = -150.15522284402 / -136 = 1.1040825209119

Ответ: x₁ = -0.4129060503237, x₂ = 1.1040825209119.

Два корня уравнения x₁ = -0.4129060503237, x₂ = 1.1040825209119 означают, в этих точках график пересекает ось X