Решение квадратного уравнения -68x² +5x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 1 = 25 - (-272) = 25 + 272 = 297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 297) / (2 • -68) = (-5 + 17.233687939614) / -136 = 12.233687939614 / -136 = -0.08995358779128

x₂ = (-5 - √ 297) / (2 • -68) = (-5 - 17.233687939614) / -136 = -22.233687939614 / -136 = 0.16348299955599

Ответ: x₁ = -0.08995358779128, x₂ = 0.16348299955599.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08995358779128, x₂ = 0.16348299955599 означают, в этих точках график пересекает ось X