Решение квадратного уравнения -68x² +5x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 19 = 25 - (-5168) = 25 + 5168 = 5193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5193) / (2 • -68) = (-5 + 72.062472896786) / -136 = 67.062472896786 / -136 = -0.49310641835872

x₂ = (-5 - √ 5193) / (2 • -68) = (-5 - 72.062472896786) / -136 = -77.062472896786 / -136 = 0.56663583012343

Ответ: x₁ = -0.49310641835872, x₂ = 0.56663583012343.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49310641835872, x₂ = 0.56663583012343 означают, в этих точках график пересекает ось X