Решение квадратного уравнения -68x² +5x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 24 = 25 - (-6528) = 25 + 6528 = 6553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 6553) / (2 • -68) = (-5 + 80.950602221355) / -136 = 75.950602221355 / -136 = -0.55846031045114

x₂ = (-5 - √ 6553) / (2 • -68) = (-5 - 80.950602221355) / -136 = -85.950602221355 / -136 = 0.63198972221584

Ответ: x₁ = -0.55846031045114, x₂ = 0.63198972221584.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55846031045114, x₂ = 0.63198972221584 означают, в этих точках график пересекает ось X