Решение квадратного уравнения -68x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 31 = 25 - (-8432) = 25 + 8432 = 8457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 8457) / (2 • -68) = (-5 + 91.96194865269) / -136 = 86.96194865269 / -136 = -0.63942609303449

x₂ = (-5 - √ 8457) / (2 • -68) = (-5 - 91.96194865269) / -136 = -96.96194865269 / -136 = 0.71295550479919

Ответ: x₁ = -0.63942609303449, x₂ = 0.71295550479919.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63942609303449, x₂ = 0.71295550479919 означают, в этих точках график пересекает ось X