Решение квадратного уравнения -68x² +5x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 41 = 25 - (-11152) = 25 + 11152 = 11177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 11177) / (2 • -68) = (-5 + 105.72133181151) / -136 = 100.72133181151 / -136 = -0.74059802802583

x₂ = (-5 - √ 11177) / (2 • -68) = (-5 - 105.72133181151) / -136 = -110.72133181151 / -136 = 0.81412743979054

Ответ: x₁ = -0.74059802802583, x₂ = 0.81412743979054.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74059802802583, x₂ = 0.81412743979054 означают, в этих точках график пересекает ось X