Решение квадратного уравнения -68x² +5x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 54 = 25 - (-14688) = 25 + 14688 = 14713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 14713) / (2 • -68) = (-5 + 121.29715577869) / -136 = 116.29715577869 / -136 = -0.85512614543155

x₂ = (-5 - √ 14713) / (2 • -68) = (-5 - 121.29715577869) / -136 = -126.29715577869 / -136 = 0.92865555719626

Ответ: x₁ = -0.85512614543155, x₂ = 0.92865555719626.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85512614543155, x₂ = 0.92865555719626 означают, в этих точках график пересекает ось X