Решение квадратного уравнения -68x² +5x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 61 = 25 - (-16592) = 25 + 16592 = 16617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 16617) / (2 • -68) = (-5 + 128.90694317995) / -136 = 123.90694317995 / -136 = -0.91108046455849

x₂ = (-5 - √ 16617) / (2 • -68) = (-5 - 128.90694317995) / -136 = -133.90694317995 / -136 = 0.98460987632319

Ответ: x₁ = -0.91108046455849, x₂ = 0.98460987632319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91108046455849, x₂ = 0.98460987632319 означают, в этих точках график пересекает ось X