Решение квадратного уравнения -68x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 65 = 25 - (-17680) = 25 + 17680 = 17705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 17705) / (2 • -68) = (-5 + 133.06013678033) / -136 = 128.06013678033 / -136 = -0.94161865279654

x₂ = (-5 - √ 17705) / (2 • -68) = (-5 - 133.06013678033) / -136 = -138.06013678033 / -136 = 1.0151480645612

Ответ: x₁ = -0.94161865279654, x₂ = 1.0151480645612.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94161865279654, x₂ = 1.0151480645612 означают, в этих точках график пересекает ось X