Решение квадратного уравнения -68x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 78 = 25 - (-21216) = 25 + 21216 = 21241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 21241) / (2 • -68) = (-5 + 145.74292435655) / -136 = 140.74292435655 / -136 = -1.0348744437982

x₂ = (-5 - √ 21241) / (2 • -68) = (-5 - 145.74292435655) / -136 = -150.74292435655 / -136 = 1.1084038555629

Ответ: x₁ = -1.0348744437982, x₂ = 1.1084038555629.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0348744437982, x₂ = 1.1084038555629 означают, в этих точках график пересекает ось X