Решение квадратного уравнения -68x² +5x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 82 = 25 - (-22304) = 25 + 22304 = 22329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 22329) / (2 • -68) = (-5 + 149.42891286495) / -136 = 144.42891286495 / -136 = -1.0619773004776

x₂ = (-5 - √ 22329) / (2 • -68) = (-5 - 149.42891286495) / -136 = -154.42891286495 / -136 = 1.1355067122423

Ответ: x₁ = -1.0619773004776, x₂ = 1.1355067122423.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0619773004776, x₂ = 1.1355067122423 означают, в этих точках график пересекает ось X