Решение квадратного уравнения -68x² +5x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 96 = 25 - (-26112) = 25 + 26112 = 26137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 26137) / (2 • -68) = (-5 + 161.66941578419) / -136 = 156.66941578419 / -136 = -1.1519809984131

x₂ = (-5 - √ 26137) / (2 • -68) = (-5 - 161.66941578419) / -136 = -166.66941578419 / -136 = 1.2255104101778

Ответ: x₁ = -1.1519809984131, x₂ = 1.2255104101778.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1519809984131, x₂ = 1.2255104101778 означают, в этих точках график пересекает ось X