Решение квадратного уравнения -68x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-68) • 97 = 25 - (-26384) = 25 + 26384 = 26409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 26409) / (2 • -68) = (-5 + 162.50846131817) / -136 = 157.50846131817 / -136 = -1.1581504508689

x₂ = (-5 - √ 26409) / (2 • -68) = (-5 - 162.50846131817) / -136 = -167.50846131817 / -136 = 1.2316798626336

Ответ: x₁ = -1.1581504508689, x₂ = 1.2316798626336.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1581504508689, x₂ = 1.2316798626336 означают, в этих точках график пересекает ось X