Решение квадратного уравнения -68x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-68) • 19 = 2601 - (-5168) = 2601 + 5168 = 7769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7769) / (2 • -68) = (-51 + 88.141930997681) / -136 = 37.141930997681 / -136 = -0.27310243380648

x₂ = (-51 - √ 7769) / (2 • -68) = (-51 - 88.141930997681) / -136 = -139.14193099768 / -136 = 1.0231024338065

Ответ: x₁ = -0.27310243380648, x₂ = 1.0231024338065.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27310243380648, x₂ = 1.0231024338065 означают, в этих точках график пересекает ось X