Решение квадратного уравнения -68x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-68) • 19 = 2916 - (-5168) = 2916 + 5168 = 8084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8084) / (2 • -68) = (-54 + 89.911067171956) / -136 = 35.911067171956 / -136 = -0.26405196449968

x₂ = (-54 - √ 8084) / (2 • -68) = (-54 - 89.911067171956) / -136 = -143.91106717196 / -136 = 1.0581696115585

Ответ: x₁ = -0.26405196449968, x₂ = 1.0581696115585.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26405196449968, x₂ = 1.0581696115585 означают, в этих точках график пересекает ось X