Решение квадратного уравнения -68x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-68) • 31 = 2916 - (-8432) = 2916 + 8432 = 11348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 11348) / (2 • -68) = (-54 + 106.52699188469) / -136 = 52.526991884686 / -136 = -0.38622788150505

x₂ = (-54 - √ 11348) / (2 • -68) = (-54 - 106.52699188469) / -136 = -160.52699188469 / -136 = 1.1803455285639

Ответ: x₁ = -0.38622788150505, x₂ = 1.1803455285639.

Два корня уравнения x₁ = -0.38622788150505, x₂ = 1.1803455285639 означают, в этих точках график пересекает ось X