Решение квадратного уравнения -68x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-68) • 97 = 2916 - (-26384) = 2916 + 26384 = 29300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 29300) / (2 • -68) = (-54 + 171.17242768624) / -136 = 117.17242768624 / -136 = -0.86156196828115

x₂ = (-54 - √ 29300) / (2 • -68) = (-54 - 171.17242768624) / -136 = -225.17242768624 / -136 = 1.65567961534

Ответ: x₁ = -0.86156196828115, x₂ = 1.65567961534.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86156196828115, x₂ = 1.65567961534 означают, в этих точках график пересекает ось X