Решение квадратного уравнения -68x² +6x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-68) • 19 = 36 - (-5168) = 36 + 5168 = 5204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 5204) / (2 • -68) = (-6 + 72.138755187486) / -136 = 66.138755187486 / -136 = -0.48631437637857

x₂ = (-6 - √ 5204) / (2 • -68) = (-6 - 72.138755187486) / -136 = -78.138755187486 / -136 = 0.57454967049622

Ответ: x₁ = -0.48631437637857, x₂ = 0.57454967049622.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48631437637857, x₂ = 0.57454967049622 означают, в этих точках график пересекает ось X