Решение квадратного уравнения -68x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-68) • 31 = 36 - (-8432) = 36 + 8432 = 8468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 8468) / (2 • -68) = (-6 + 92.021736562619) / -136 = 86.021736562619 / -136 = -0.63251276884278

x₂ = (-6 - √ 8468) / (2 • -68) = (-6 - 92.021736562619) / -136 = -98.021736562619 / -136 = 0.72074806296043

Ответ: x₁ = -0.63251276884278, x₂ = 0.72074806296043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63251276884278, x₂ = 0.72074806296043 означают, в этих точках график пересекает ось X