Решение квадратного уравнения -68x² +6x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-68) • 47 = 36 - (-12784) = 36 + 12784 = 12820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 12820) / (2 • -68) = (-6 + 113.22543883775) / -136 = 107.22543883775 / -136 = -0.78842234439519

x₂ = (-6 - √ 12820) / (2 • -68) = (-6 - 113.22543883775) / -136 = -119.22543883775 / -136 = 0.87665763851283

Ответ: x₁ = -0.78842234439519, x₂ = 0.87665763851283.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78842234439519, x₂ = 0.87665763851283 означают, в этих точках график пересекает ось X