Решение квадратного уравнения -68x² +6x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-68) • 53 = 36 - (-14416) = 36 + 14416 = 14452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14452) / (2 • -68) = (-6 + 120.21647141719) / -136 = 114.21647141719 / -136 = -0.83982699571463

x₂ = (-6 - √ 14452) / (2 • -68) = (-6 - 120.21647141719) / -136 = -126.21647141719 / -136 = 0.92806228983228

Ответ: x₁ = -0.83982699571463, x₂ = 0.92806228983228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83982699571463, x₂ = 0.92806228983228 означают, в этих точках график пересекает ось X