Решение квадратного уравнения -68x² +6x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-68) • 54 = 36 - (-14688) = 36 + 14688 = 14724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14724) / (2 • -68) = (-6 + 121.34249049694) / -136 = 115.34249049694 / -136 = -0.84810654777162

x₂ = (-6 - √ 14724) / (2 • -68) = (-6 - 121.34249049694) / -136 = -127.34249049694 / -136 = 0.93634184188927

Ответ: x₁ = -0.84810654777162, x₂ = 0.93634184188927.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84810654777162, x₂ = 0.93634184188927 означают, в этих точках график пересекает ось X