Решение квадратного уравнения -68x² +6x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-68) • 61 = 36 - (-16592) = 36 + 16592 = 16628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 16628) / (2 • -68) = (-6 + 128.94960255852) / -136 = 122.94960255852 / -136 = -0.90404119528323

x₂ = (-6 - √ 16628) / (2 • -68) = (-6 - 128.94960255852) / -136 = -134.94960255852 / -136 = 0.99227648940087

Ответ: x₁ = -0.90404119528323, x₂ = 0.99227648940087.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90404119528323, x₂ = 0.99227648940087 означают, в этих точках график пересекает ось X