Решение квадратного уравнения -68x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-68) • 65 = 36 - (-17680) = 36 + 17680 = 17716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 17716) / (2 • -68) = (-6 + 133.1014650558) / -136 = 127.1014650558 / -136 = -0.93456959599852

x₂ = (-6 - √ 17716) / (2 • -68) = (-6 - 133.1014650558) / -136 = -139.1014650558 / -136 = 1.0228048901162

Ответ: x₁ = -0.93456959599852, x₂ = 1.0228048901162.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93456959599852, x₂ = 1.0228048901162 означают, в этих точках график пересекает ось X