Решение квадратного уравнения -68x² +6x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-68) • 78 = 36 - (-21216) = 36 + 21216 = 21252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 21252) / (2 • -68) = (-6 + 145.78065715314) / -136 = 139.78065715314 / -136 = -1.0277989496554

x₂ = (-6 - √ 21252) / (2 • -68) = (-6 - 145.78065715314) / -136 = -151.78065715314 / -136 = 1.1160342437731

Ответ: x₁ = -1.0277989496554, x₂ = 1.1160342437731.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0277989496554, x₂ = 1.1160342437731 означают, в этих точках график пересекает ось X