Решение квадратного уравнения -68x² +6x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-68) • 82 = 36 - (-22304) = 36 + 22304 = 22340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 22340) / (2 • -68) = (-6 + 149.46571513227) / -136 = 143.46571513227 / -136 = -1.0548949642078

x₂ = (-6 - √ 22340) / (2 • -68) = (-6 - 149.46571513227) / -136 = -155.46571513227 / -136 = 1.1431302583255

Ответ: x₁ = -1.0548949642078, x₂ = 1.1431302583255.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0548949642078, x₂ = 1.1431302583255 означают, в этих точках график пересекает ось X