Решение квадратного уравнения -68x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-68) • 97 = 36 - (-26384) = 36 + 26384 = 26420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 26420) / (2 • -68) = (-6 + 162.54230218623) / -136 = 156.54230218623 / -136 = -1.1510463396046

x₂ = (-6 - √ 26420) / (2 • -68) = (-6 - 162.54230218623) / -136 = -168.54230218623 / -136 = 1.2392816337223

Ответ: x₁ = -1.1510463396046, x₂ = 1.2392816337223.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1510463396046, x₂ = 1.2392816337223 означают, в этих точках график пересекает ось X