Решение квадратного уравнения -68x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-68) • 9 = 3721 - (-2448) = 3721 + 2448 = 6169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6169) / (2 • -68) = (-61 + 78.542981863436) / -136 = 17.542981863436 / -136 = -0.12899251370173

x₂ = (-61 - √ 6169) / (2 • -68) = (-61 - 78.542981863436) / -136 = -139.54298186344 / -136 = 1.0260513372311

Ответ: x₁ = -0.12899251370173, x₂ = 1.0260513372311.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12899251370173, x₂ = 1.0260513372311 означают, в этих точках график пересекает ось X