Решение квадратного уравнения -68x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-68) • 31 = 4096 - (-8432) = 4096 + 8432 = 12528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 12528) / (2 • -68) = (-64 + 111.92854863707) / -136 = 47.928548637066 / -136 = -0.35241579880195

x₂ = (-64 - √ 12528) / (2 • -68) = (-64 - 111.92854863707) / -136 = -175.92854863707 / -136 = 1.2935922693902

Ответ: x₁ = -0.35241579880195, x₂ = 1.2935922693902.

Два корня уравнения x₁ = -0.35241579880195, x₂ = 1.2935922693902 означают, в этих точках график пересекает ось X