Решение квадратного уравнения -68x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-68) • 97 = 4096 - (-26384) = 4096 + 26384 = 30480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 30480) / (2 • -68) = (-64 + 174.58522274236) / -136 = 110.58522274236 / -136 = -0.81312663781148

x₂ = (-64 - √ 30480) / (2 • -68) = (-64 - 174.58522274236) / -136 = -238.58522274236 / -136 = 1.7543031083997

Ответ: x₁ = -0.81312663781148, x₂ = 1.7543031083997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81312663781148, x₂ = 1.7543031083997 означают, в этих точках график пересекает ось X