Решение квадратного уравнения -68x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-68) • 31 = 4225 - (-8432) = 4225 + 8432 = 12657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12657) / (2 • -68) = (-65 + 112.50333328395) / -136 = 47.503333283952 / -136 = -0.34928921532318

x₂ = (-65 - √ 12657) / (2 • -68) = (-65 - 112.50333328395) / -136 = -177.50333328395 / -136 = 1.3051715682644

Ответ: x₁ = -0.34928921532318, x₂ = 1.3051715682644.

Два корня уравнения x₁ = -0.34928921532318, x₂ = 1.3051715682644 означают, в этих точках график пересекает ось X