Решение квадратного уравнения -68x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-68) • 9 = 4489 - (-2448) = 4489 + 2448 = 6937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6937) / (2 • -68) = (-67 + 83.288654689579) / -136 = 16.288654689579 / -136 = -0.11976951977632

x₂ = (-67 - √ 6937) / (2 • -68) = (-67 - 83.288654689579) / -136 = -150.28865468958 / -136 = 1.1050636374234

Ответ: x₁ = -0.11976951977632, x₂ = 1.1050636374234.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11976951977632, x₂ = 1.1050636374234 означают, в этих точках график пересекает ось X