Решение квадратного уравнения -68x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-68) • 31 = 4624 - (-8432) = 4624 + 8432 = 13056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 13056) / (2 • -68) = (-68 + 114.26285485669) / -136 = 46.262854856686 / -136 = -0.34016805041681

x₂ = (-68 - √ 13056) / (2 • -68) = (-68 - 114.26285485669) / -136 = -182.26285485669 / -136 = 1.3401680504168

Ответ: x₁ = -0.34016805041681, x₂ = 1.3401680504168.

Два корня уравнения x₁ = -0.34016805041681, x₂ = 1.3401680504168 означают, в этих точках график пересекает ось X