Решение квадратного уравнения -68x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-68) • (-11) = 4761 - 2992 = 1769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1769) / (2 • -68) = (-69 + 42.059481689626) / -136 = -26.940518310374 / -136 = 0.19809204639981

x₂ = (-69 - √ 1769) / (2 • -68) = (-69 - 42.059481689626) / -136 = -111.05948168963 / -136 = 0.81661383595313

Ответ: x₁ = 0.19809204639981, x₂ = 0.81661383595313.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19809204639981, x₂ = 0.81661383595313 означают, в этих точках график пересекает ось X