Решение квадратного уравнения -68x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-68) • 31 = 4761 - (-8432) = 4761 + 8432 = 13193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13193) / (2 • -68) = (-69 + 114.86078530116) / -136 = 45.860785301164 / -136 = -0.3372116566262

x₂ = (-69 - √ 13193) / (2 • -68) = (-69 - 114.86078530116) / -136 = -183.86078530116 / -136 = 1.3519175389791

Ответ: x₁ = -0.3372116566262, x₂ = 1.3519175389791.

Два корня уравнения x₁ = -0.3372116566262, x₂ = 1.3519175389791 означают, в этих точках график пересекает ось X