Решение квадратного уравнения -68x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-68) • 65 = 4761 - (-17680) = 4761 + 17680 = 22441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 22441) / (2 • -68) = (-69 + 149.80320423809) / -136 = 80.803204238094 / -136 = -0.59414120763304

x₂ = (-69 - √ 22441) / (2 • -68) = (-69 - 149.80320423809) / -136 = -218.80320423809 / -136 = 1.608847089986

Ответ: x₁ = -0.59414120763304, x₂ = 1.608847089986.

Два корня уравнения x₁ = -0.59414120763304, x₂ = 1.608847089986 означают, в этих точках график пересекает ось X