Решение квадратного уравнения -68x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-68) • 97 = 4761 - (-26384) = 4761 + 26384 = 31145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 31145) / (2 • -68) = (-69 + 176.47946056128) / -136 = 107.47946056128 / -136 = -0.79029015118587

x₂ = (-69 - √ 31145) / (2 • -68) = (-69 - 176.47946056128) / -136 = -245.47946056128 / -136 = 1.8049960335388

Ответ: x₁ = -0.79029015118587, x₂ = 1.8049960335388.

Два корня уравнения x₁ = -0.79029015118587, x₂ = 1.8049960335388 означают, в этих точках график пересекает ось X