Решение квадратного уравнения -68x² +7x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-68) • 19 = 49 - (-5168) = 49 + 5168 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 5217) / (2 • -68) = (-7 + 72.228803118977) / -136 = 65.228803118977 / -136 = -0.47962355234542

x₂ = (-7 - √ 5217) / (2 • -68) = (-7 - 72.228803118977) / -136 = -79.228803118977 / -136 = 0.58256472881601

Ответ: x₁ = -0.47962355234542, x₂ = 0.58256472881601.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47962355234542, x₂ = 0.58256472881601 означают, в этих точках график пересекает ось X