Решение квадратного уравнения -68x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-68) • 97 = 49 - (-26384) = 49 + 26384 = 26433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 26433) / (2 • -68) = (-7 + 162.58228685807) / -136 = 155.58228685807 / -136 = -1.1439874033682

x₂ = (-7 - √ 26433) / (2 • -68) = (-7 - 162.58228685807) / -136 = -169.58228685807 / -136 = 1.2469285798388

Ответ: x₁ = -1.1439874033682, x₂ = 1.2469285798388.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1439874033682, x₂ = 1.2469285798388 означают, в этих точках график пересекает ось X