Решение квадратного уравнения -68x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-68) • 97 = 5041 - (-26384) = 5041 + 26384 = 31425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 31425) / (2 • -68) = (-71 + 177.27097901236) / -136 = 106.27097901236 / -136 = -0.78140425744381

x₂ = (-71 - √ 31425) / (2 • -68) = (-71 - 177.27097901236) / -136 = -248.27097901236 / -136 = 1.8255219045026

Ответ: x₁ = -0.78140425744381, x₂ = 1.8255219045026.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78140425744381, x₂ = 1.8255219045026 означают, в этих точках график пересекает ось X