Решение квадратного уравнения -68x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-68) • 31 = 5625 - (-8432) = 5625 + 8432 = 14057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 14057) / (2 • -68) = (-75 + 118.56221995223) / -136 = 43.562219952226 / -136 = -0.32031044082519

x₂ = (-75 - √ 14057) / (2 • -68) = (-75 - 118.56221995223) / -136 = -193.56221995223 / -136 = 1.4232516172958

Ответ: x₁ = -0.32031044082519, x₂ = 1.4232516172958.

Два корня уравнения x₁ = -0.32031044082519, x₂ = 1.4232516172958 означают, в этих точках график пересекает ось X