Решение квадратного уравнения -68x² +77x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-68) • 14 = 5929 - (-3808) = 5929 + 3808 = 9737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 9737) / (2 • -68) = (-77 + 98.67623827447) / -136 = 21.67623827447 / -136 = -0.15938410495934

x₂ = (-77 - √ 9737) / (2 • -68) = (-77 - 98.67623827447) / -136 = -175.67623827447 / -136 = 1.2917370461358

Ответ: x₁ = -0.15938410495934, x₂ = 1.2917370461358.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15938410495934, x₂ = 1.2917370461358 означают, в этих точках график пересекает ось X