Решение квадратного уравнения -68x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-68) • 31 = 5929 - (-8432) = 5929 + 8432 = 14361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 14361) / (2 • -68) = (-77 + 119.83738982471) / -136 = 42.837389824712 / -136 = -0.31498080753465

x₂ = (-77 - √ 14361) / (2 • -68) = (-77 - 119.83738982471) / -136 = -196.83738982471 / -136 = 1.4473337487111

Ответ: x₁ = -0.31498080753465, x₂ = 1.4473337487111.

Два корня уравнения x₁ = -0.31498080753465, x₂ = 1.4473337487111 означают, в этих точках график пересекает ось X