Решение квадратного уравнения -68x² +78x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-68) • 23 = 6084 - (-6256) = 6084 + 6256 = 12340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12340) / (2 • -68) = (-78 + 111.08555261599) / -136 = 33.085552615991 / -136 = -0.2432761221764

x₂ = (-78 - √ 12340) / (2 • -68) = (-78 - 111.08555261599) / -136 = -189.08555261599 / -136 = 1.3903349457058

Ответ: x₁ = -0.2432761221764, x₂ = 1.3903349457058.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2432761221764, x₂ = 1.3903349457058 означают, в этих точках график пересекает ось X