Решение квадратного уравнения -68x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-68) • 31 = 6084 - (-8432) = 6084 + 8432 = 14516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14516) / (2 • -68) = (-78 + 120.48236385463) / -136 = 42.482363854632 / -136 = -0.31237032246053

x₂ = (-78 - √ 14516) / (2 • -68) = (-78 - 120.48236385463) / -136 = -198.48236385463 / -136 = 1.4594291459899

Ответ: x₁ = -0.31237032246053, x₂ = 1.4594291459899.

Два корня уравнения x₁ = -0.31237032246053, x₂ = 1.4594291459899 означают, в этих точках график пересекает ось X