Решение квадратного уравнения -68x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-68) • 31 = 64 - (-8432) = 64 + 8432 = 8496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 8496) / (2 • -68) = (-8 + 92.173748974423) / -136 = 84.173748974423 / -136 = -0.61892462481194

x₂ = (-8 - √ 8496) / (2 • -68) = (-8 - 92.173748974423) / -136 = -100.17374897442 / -136 = 0.73657168363547

Ответ: x₁ = -0.61892462481194, x₂ = 0.73657168363547.

Два корня уравнения x₁ = -0.61892462481194, x₂ = 0.73657168363547 означают, в этих точках график пересекает ось X