Решение квадратного уравнения -68x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-68) • 31 = 6561 - (-8432) = 6561 + 8432 = 14993

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-81 + √ 14993) / (2 • -68) = (-81 + 122.44590642402) / -136 = 41.445906424021 / -136 = -0.30474931194133

x2 = (-81 - √ 14993) / (2 • -68) = (-81 - 122.44590642402) / -136 = -203.44590642402 / -136 = 1.4959257825296

Ответ: x1 = -0.30474931194133, x2 = 1.4959257825296.

График

Два корня уравнения x1 = -0.30474931194133, x2 = 1.4959257825296 означают, в этих точках график пересекает ось X