Решение квадратного уравнения -68x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-68) • (-11) = 6724 - 2992 = 3732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3732) / (2 • -68) = (-82 + 61.090097397205) / -136 = -20.909902602795 / -136 = 0.15374928384408

x₂ = (-82 - √ 3732) / (2 • -68) = (-82 - 61.090097397205) / -136 = -143.09009739721 / -136 = 1.0521330690971

Ответ: x₁ = 0.15374928384408, x₂ = 1.0521330690971.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15374928384408, x₂ = 1.0521330690971 означают, в этих точках график пересекает ось X